ESTRATÉGIA E MATEMÁTICA DO MALABARISMO

As variáveis submetidas a um controle mais rígido, são as associadas com o lançamento (ângulo de liberação, velocidade de liberação, localização e altura dos lançamentos).

O malabarista procura lançar os objetos com tanta regularidade como for possível e a distribuição dos lançamentos obedecerá ao teorema de Shannon, é a chamada razão ou coeficiente de pensamento. Se tal razão tem valor elevado, a probabilidade de choque no ar será pequena, isto deve-se a qie a mão segura o objeto por um tempo bastante prolongado, e tem portanto, chance de lançar com precisão. Se a razão de permanência é pequena, o número médio de objetos no ar cresce, o qual é favorável para correções, poruqe as mãos tem mais tempo para voltar a seus lugares originais. Certos malabaristas preferem valores mais baixos, em especial ao manejar três bolas, assim tendo maior flexibilidade para variar a figura. A tendência a razões de permanência dadas por frações simples ilustra de modo simples a tendência humana de procurar soluções rítimicas para tarefas físicas.

Antes de entrar na era moderna, devemos lembrar de "O Malabarista de Notre Dame" (nada a ver com o Corcunda). Ele era um artista de rua que caiu em tempos difíceis economicamente, e no desespero, se fez padre. Um dia estava ele só na capela quando notou que a estátua da Virgem Maria parecia triste, então começou a fazer malabarismos, mais porque gostava do grande espaço disponível nas capelas. O irmão superior estava a ponto de desertá-lo quando notaram que a estátua estava sorrindo. Logo os outros monges começaram a fazer Malabarismo na capela todo dia.

TEOREMA DE SHANNON

(F+D)H=(B+D)N

Teorema do malabarismo, proposto por Claude E. Shannon do MIT (Instituto de tecnologia de Massachusetts, está representado esquematicamente no caso da casacada com três bolas, na equação:

F = tempo que a bola está no ar
D = tempo que a bola está na mão
B = tempo que a mão está vazia
N = número de bolas
H = número de mãos

Figura chamada "Chuveiro" (Shower). Os neófitos sem querer começam com esta figura.

Figura chamada "Cascada". A mais básica. Base dos malabarismos e a mais fácil de aprender.

Uma pessoa normal pode aprender malabarismos em 20 minutos se alcançar um novo máximo de concentração.

NOTAÇÃO TRANSPOSICIONAL (SITESWAP)

Podemos resumir dizendo que um dígito "N" dentro de uma sequência transposicional significa que se lança um objeto a uma altura suficiente como para poder realizar "N – 1" lançamentos antes de pegá-lo.

Poderíamos nos perguntar o porquê desta notação, quando seria mais fácil descrever o tempo físico necessário.

A explicação está em que cada malabarista trabalha à velocidade que lhe for mais cômoda.

Por exemplo 3 bolas os novatos lançarão a muita altura, para poder retificar, mas malabaristas mais espertos realizarão isto a uma altura muito menor.

Mas o rítmo empregado por ambos malabaristas é o mesmo, por tanto, a altura de cada bola, assim como o tempo que passa no ar (equivalentes), são acidentais e variam segundo o malabarista, e outras condições acidentais.

CASCADA DE TRÊS BOLAS [3]

Para compreender seu funcionamento, vamos a um exemplo prático: observemos na cascada básica com três bolas:

Vamos supor que começamos com a mão direita. Sempre repetimos o padrão:

DEDEDEDEDEDE

333333333333

D – DIREITA

E – ESQUERDA

Agora vamos criar um diagrama temporal, para isto desenhamos uma linha segmentada regularmente e numerada a partir de zero.

Os dígitos pares serão realizados com a mão direita e os ímpares com a esquerda.

Agora vamos ver em cada um dos lançamentos, começando desde o primeiro realizado pela mão direita.

O primeiro lançamento se lança desde o tempo 0 e é pego no 3.

O segundo lançamento é realizado no tempo 1 e é pego no 4.

E o terceiro lançamento é realizado no tempo 2 e pego no 5.

A partir daqui já o exercício é repetitivo e a bola vermelha se lançará nos instantes 0, 3, 6..., a azul, nos instantes 2, 5, 8,... e verde nos 3, 6, 9...

Para caracterizar a pauta, a notação transposicional se vale do tempo entre lançamentos. Na cascada, o tempo entre dois lançamentos da primeira bola é 3, da segunda bola também é 3 e a terceira bola igualmente 3.

Por isso poderíamos representá-la por 333, mas para resumir se simplifica ao padrão mínimo que se repita, por isto sua notação será 3.

FONTE DE 4 BOLAS [4]

Suponhamos que começamos com a mão direita. Neste caso sempre repetimos o padrão:

DEDEDEDEDEDEDEDE

444444444444444444

O tempo entre dois lançamentos da primeira bola é 4, da segunda bola também 4, a terceira bola igualmente 4 e a quarta bola 4. Por isso poderíamos representar pó 4444, resumindo 4.

CHAPARRON [51]

DIDIDIDIDIDIDIDIDI

515151515151515151515151

La notação para o chaparrón de três bolas (primeira bola 0, 5, 6, 11, 12, ..., segunda bola 1, 2, 7, 8, 13...

Terceira bola 3, 4, 9, 10, 15,...) consta de dos dígitos, 51, donde 5 se refere a duração do lançamento alto e 1 ao tempo necessário para passar a bola de una mão e outra por a parte inferior do cargo. Outros exemplos de transposições com três bolas:

Temos de sinalar que um 0 representa um descanso em que não efetuam nem lançamentos nem recepções.

INTERPRETAÇÃO DE UMA NOTAÇÃO

A forma mas simples de decifrar uma expressão transposicional para descobrir o procedimento real de lançamento consiste em desenhar uma serie de semicírculos sobre um eixo graduado em unidades de tempo.

Os pontos com numeração par correspondem a lançamentos de a mão direita, enquanto que os de numeração ímpar indicam lançamentos de a mão esuqerda.

Vamos a interpretar uma pauta um pouco más complexa que as anteriores. Seja, por exemplo a pauta 531. Escrevamos os números 5, 3, 1 varias veezs seguidos, colocando cada dígito baixo os pontos consecutivos de eixo graduado a partir do ponto 0.

O número escrito baixo do ponto 0 e 5, por que a partir de aqui se desenha um semicírculo de cinco unidades de diâmetro, que alcança hasta o ponto 5, e que representa um lançamento de altura suficiente parta passar no ar cinco unidades de tempo (pulsações).

O número situado baixo do ponto 5 é um 1, por o que se traça um semicírculo de diâmetro 1 que vai do ponto 5 ao 6. O ponto 6 tem um baixo de si, por o que o semicírculo de diâmetro 1 que vai do ponto 5 ao 6. O ponto 6 tem um 5 baixo de si, por o que o semicírculo vai desde o ponto 6 ao 11.

Temos acabado agora de troçar a trajetória que a primeira bola descreve em o tempo, que resulta ser a mesma que a primeira bola em a pauta 51 do chaparrón com três bolas anteriormente descrito.

Repita o processo começado em os instantes 1 e 2 respectivamente, ao objeto de traçar a senda de as dos bolas restantes. El resultado é que a primeira e a terceira bolas se movem ambas segundo a pauta do chaparrón, mas em sentidos opostos, e a segunda bola vai e vem entre os dos chaparrones com ritmo de cascada. Al deixar fora esta bola central, resulta uma pulcra e simples transposição 501, com dos bolas.

De todas formas tenho uma animador de transposições a tu disposição que te permitirá comprovar uma série.

No todos as sequências de números podem traduzisse a pautas lícitas de malabarismo. Por exemplo, a sequência 21 provoca a aterrizagem simultâneo de ambas bolas em a mesma mão (mas variantes más complicadas de a notação transposicional permitem que se pegue o lance más de uma bola ao mesmo tempo, façanha que os malabaristas chamam multiplexação).

La notação transposicional há levado a invenção de certas pautas.

Como a 441, que estão ganhando popularidade poruqe oferecem bom aspecto ao executar, o porque servem de ajuda para dominar outras rotinas, como a pauta 5551 com quatro bolas, que é prelúdio para aprender a cascada com cinco bolas.

Existem vários programas de ordenar capazes de animar series transposicionais arbitrarias e de identificar as teoricamente realizáveis. Tales programas permitem a os malabaristas ver que aspecto oferece uma certa figura antes de intentar o lês permitem, simplesmente, dar uma mirada a trucos humanamente impossíveis.

As listas de números que resultam em pautas legítimas possuem propriedades matemáticas inesperadas:

Por exemplo, o número de bolas necessárias para uma pauta determinada é igual ao média numérico de os números que Formam a sequência transposicional. Assim a pauta 451 41 requer (4+5+1+4+1)/5, o seja, três bolas.

El número de séries de transposicionais legítimas cuja longitude é n dígitos q que hostilizam b (o menos) bolas é exatamente igual a b elevado a a n-ésima potência. A pesar de seu simplicidade, a fórmula resulto surpreendentemente difícil de demonstrar.

La suma entre o dígito n-ésimo e seu posição n no pode repetir se para nenhum dígito de a transposição.

Isto significaria que significa que dos objetos chegariam a a mesma mão a a vez.

Por exemplo, a sequência 32 no é válida já que:

La teoria transposicional no se acerca sequer a a descrição completa de todas as possíveis façanhas malabarísticas, porque somente se ocupa do ordem em que se lançam e pegam as bolas, deixa de lado a posição e o estilo de lanlamentos e recepciones.

Muitos de os trucos de malabaristas más populares, como o lançamento por baixo de a perna o desde a espalda se realizam formando parte de a cascada ordinária, e tem por tanto a mesma notação transposicional.

Como conclusão e a moda de resume:

Um 0 implica um passo em o qual temos a mão vazia, é um bom exercício trocá-lo por um golpe em a perna, (dos zeros seguidos poderíamos trocá-los por uma palmada).

Um 1 é um passe de uma mão a a outra mão, também se conhece como "feed".

Um 2 pode ter dos interpretações:

Del 3 em adiante, os números significam exatamente o que parecem, no farei aclarações ;-)

Um dígito PAR dentro de uma transposição representa um lançamento à a mão.

Em cambio um número IMPAR implica que a bolinha é lançada com uma mão e capturada com a outra...



Fontes Consultadas: (Ron Graham e Joe Buhler) Mundo Científico (Outubro 1.982) (Peter J. Beek e Arthur Lewbel) Investigación e Ciencia. (janeiro 1.996)